حاسبة الحجم
اختر المجسم وأدخل أبعاده، ويظهر الحجم مع القانون والخطوات وما يعادله باللتر.
الحجم المكعب
- مساحة السطح
- 96 سم²
- قطر المكعب
- 6.9282 سم
- ما يعادله باللتر
- 0.064 لتر
خطوات الحل
- نكعّب طول الحرف.V = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
قانون الحجم المكعب
حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه
- a = طول الحرف
- V = الحجم
مثال محلول
المكعب طول الحرف 4 سم. ما حجمه؟
الحل
- نكعّب طول الحرف.V = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
الحجم = 64 سم³
جدول قيم
| طول الحرف (سم) | الحجم (سم³) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
| 5 | 125 |
| 10 | 1,000 |
| 12 | 1,728 |
قوانين الحجم لكل الأشكال
عن الأداة
الحجم هو مقدار الفراغ الذي يشغله المجسم، ويُقاس بمكعب وحدة الطول: أبعاد بالسنتيمتر تعطي سنتيمترًا مكعبًا سم³، وبالمتر مترًا مكعبًا م³. والسنتيمتر المكعب يساوي مليلترًا واحدًا، والمتر المكعب 1000 لتر، ولهذا تعرض الحاسبة ما يعادل الحجم باللتر حين تكون الوحدة سم أو م.
قوانين المجسمات المدعومة: المكعب V = a³، ومتوازي المستطيلات V = l × w × h، والكرة V = 4⁄3 × π × r³، والأسطوانة V = π × r² × h، والمخروط V = ⅓ × π × r² × h، والهرم V = ⅓ × B × h حيث B مساحة القاعدة. القاعدة العامة: المنشور والأسطوانة حجمهما مساحة القاعدة × الارتفاع، والهرم والمخروط ثلث ذلك.
الخطأ الشائع في تحويل الوحدات: المتر المكعب فيه 100 × 100 × 100 = مليون سنتيمتر مكعب، لا 100 ولا 10000. وخزان أبعاده 2 × 1.5 × 1 م حجمه 3 م³ أي 3000 لتر. حوّل الأبعاد إلى وحدة واحدة قبل الحساب.
أسئلة شائعة
كيف أحوّل الحجم من سم³ إلى لتر؟
اقسم على 1000، لأن اللتر يساوي 1000 سم³. صندوق حجمه 24000 سم³ يسع 24 لترًا. ومن م³ إلى لتر اضرب في 1000.
ما الفرق بين الحجم والسعة؟
الحجم هو الفراغ الذي يشغله المجسم، والسعة ما يمكن أن يحويه من سائل، وتُقاس عادة باللتر. عمليًا هما الشيء نفسه لوعاء رقيق الجدار: 1 لتر = 1 دسم³ = 1000 سم³.
كيف أحسب حجم خزان ماء؟
إن كان صندوقيًا فاضرب الطول × العرض × الارتفاع، وإن كان أسطوانيًا فاضرب π × مربع نصف القطر × الارتفاع. النتيجة بالمتر المكعب تُضرب في 1000 لتصبح باللتر.