حجم المكعب

عن الأداة

المكعب مجسم أوجهه الستة مربعات متطابقة، فأحرفه كلها متساوية. حجمه هو طول الحرف مضروبًا في نفسه ثلاث مرات: ⁦V = a × a × a = a³⁩. مكعب حرفه 4 سم حجمه ⁦4 × 4 × 4 = 64 سم³⁩. ولهذا سُمّي رفع العدد للأس 3 "تكعيبًا".

ومن طول الحرف تُحسب مساحة السطح ⁦S = 6a²⁩ (ستة أوجه مساحة كل منها a²)، وقطر المكعب الواصل بين رأسين متقابلين ⁦d = a√3⁩. وإذا عُلم الحجم فالحرف هو جذره التكعيبي: مكعب حجمه 125 سم³ حرفه 5 سم.

انتبه إلى أن مضاعفة الحرف تضاعف الحجم ثماني مرات لا مرتين: مكعب حرفه 2 حجمه 8، وحرفه 4 حجمه 64. وبالوحدات: المكعب الذي حرفه متر واحد حجمه متر مكعب يساوي 1000 لتر، والذي حرفه 10 سم حجمه لتر واحد.