مساحة المربع
طول الضلع مضروبًا في نفسه، مع المحيط وطول القطر.
المساحة المربع
- المحيط
- 24 سم
- طول القطر
- 8.48528 سم
خطوات الحل
- نضرب طول الضلع في نفسه.A = 6² = 6 × 6 = 36
قانون المساحة المربع
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
- a = طول الضلع
- A = المساحة
مثال محلول
المربع طول الضلع 6 سم. ما مساحته؟
الحل
- نضرب طول الضلع في نفسه.A = 6² = 6 × 6 = 36
المساحة = 36 سم²
جدول قيم
| طول الضلع (سم) | المساحة (سم²) |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 5 | 25 |
| 10 | 100 |
| 12.5 | 156.25 |
| 100 | 10,000 |
عن الأداة
المربع شكل رباعي أضلاعه الأربعة متساوية وزواياه قائمة، فمساحته هي طول الضلع مضروبًا في نفسه: A = a × a = a². مربع ضلعه 6 سم مساحته 6 × 6 = 36 سم². ولهذا سُمّي رفع العدد للأس 2 "تربيعًا".
ومن طول الضلع تُحسب بقية عناصر المربع: المحيط P = 4a، والقطر d = a√2 ≈ 1.414a بنظرية فيثاغورس لأن القطر وتر مثلث قائم ضلعاه ضلعا المربع. وإذا عُلمت المساحة وأردت الضلع، فخذ جذرها التربيعي: مربع مساحته 49 م² ضلعه 7 م.
الخطأ الشائع هو الخلط بين المساحة والمحيط: مربع ضلعه 4 مساحته 16 ومحيطه 16 أيضًا، لكن هذا يحدث عند 4 فقط؛ فمربع ضلعه 10 مساحته 100 ومحيطه 40. وانتبه للوحدة: مضاعفة الضلع تضاعف المحيط لكنها تضاعف المساحة أربع مرات.
أسئلة شائعة
ما قانون مساحة المربع؟
المساحة = طول الضلع × طول الضلع، أي A = a². مربع ضلعه 5 سم مساحته 25 سم².
كيف أحسب طول ضلع المربع من مساحته؟
الضلع هو الجذر التربيعي للمساحة: a = √A. مربع مساحته 144 سم² ضلعه √144 = 12 سم. استخدم حاسبة الجذر التربيعي للأعداد غير الكاملة.
كيف أحسب مساحة المربع من قطره؟
المساحة نصف مربع القطر: A = d² ÷ 2، لأن d = a√2 ومنها a² = d² ÷ 2. مربع قطره 10 سم مساحته 50 سم².