حجم متوازي المستطيلات
الطول × العرض × الارتفاع، مع مساحة السطح وما يعادله باللتر.
الحجم متوازي المستطيلات
- مساحة السطح
- 158 سم²
- قطر المجسم
- 9.89949 سم
- ما يعادله باللتر
- 0.12 لتر
خطوات الحل
- مساحة القاعدة = الطول × العرض.l × w = 8 × 5 = 40
- ثم نضرب في الارتفاع.V = 40 × 3 = 120
قانون الحجم متوازي المستطيلات
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
- l = الطول
- w = العرض
- h = الارتفاع
- V = الحجم
مثال محلول
متوازي المستطيلات الطول 8 سم والعرض 5 سم والارتفاع 3 سم. ما حجمه؟
الحل
- مساحة القاعدة = الطول × العرض.l × w = 8 × 5 = 40
- ثم نضرب في الارتفاع.V = 40 × 3 = 120
الحجم = 120 سم³
جدول قيم
| الطول (سم) | العرض (سم) | الارتفاع (سم) | الحجم (سم³) |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 24 |
| 6 | 4 | 3 | 72 |
| 8 | 5 | 3 | 120 |
| 10 | 6 | 4 | 240 |
| 20 | 10 | 5 | 1,000 |
عن الأداة
متوازي المستطيلات هو شكل الصندوق والغرفة والخزان: ستة أوجه مستطيلة كل وجهين متقابلين متطابقان. حجمه = الطول × العرض × الارتفاع: V = l × w × h. صندوق أبعاده 8 × 5 × 3 سم حجمه 8 × 5 × 3 = 120 سم³.
القانون هو مساحة القاعدة × الارتفاع، مثل كل منشور: القاعدة مستطيل مساحته l × w، ورصّ طبقات منه بارتفاع h يعطي الحجم. ولا يهم ترتيب الأبعاد؛ فأي وجه يصلح قاعدة. ومع الحجم تعرض الحاسبة مساحة السطح 2(lw + lh + wh) والقطر √(l² + w² + h²).
أكثر ما يُستخدم فيه: سعة الخزانات وأحواض السمك وصناديق الشحن وحجم هواء الغرفة للتكييف. خزان 120 × 60 × 50 سم حجمه 360000 سم³ أي 360 لترًا. احسب بالسنتيمتر ثم اقسم على 1000 للتر، أو بالمتر ثم اضرب في 1000.
أسئلة شائعة
ما قانون حجم متوازي المستطيلات؟
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع. صندوق 10 × 6 × 4 سم حجمه 240 سم³.
كم لترًا يسع خزان 100 × 50 × 40 سم؟
الحجم 100 × 50 × 40 = 200000 سم³، وبالقسمة على 1000 يساوي 200 لتر.
كيف أحسب الارتفاع إذا عرفت الحجم والطول والعرض؟
الارتفاع = الحجم ÷ (الطول × العرض). صندوق حجمه 600 سم³ وقاعدته 10 × 5 ارتفاعه 600 ÷ 50 = 12 سم.