حجم الهرم

عن الأداة

حجم أي هرم = ثلث × مساحة القاعدة × الارتفاع: ⁦V = ⅓ × B × h⁩، مهما كان شكل القاعدة. للهرم ذي القاعدة المربعة ⁦B = a²⁩ فالحجم ⁦⅓ × a² × h⁩، وللقاعدة المستطيلة ⁦⅓ × l × w × h⁩. هرم قاعدته مربع ضلعه 6 سم وارتفاعه 10 سم حجمه ⁦⅓ × 36 × 10 = 120 سم³⁩.

الثلث يأتي من أن المنشور (أو الصندوق) يمكن تقسيمه إلى ثلاثة أهرام متساوية الحجم لها القاعدة والارتفاع نفسهما، وهو ما تثبته التجربة بملء الهرم بالماء وإفراغه ثلاث مرات في الصندوق. والمخروط هرم قاعدته دائرة، فقانونه الصيغة نفسها.

الارتفاع هو العمود من الرأس إلى مستوى القاعدة، لا الحرف الجانبي ولا ارتفاع الوجه المثلثي (الارتفاع الجانبي). الهرم الأكبر في الجيزة قاعدته مربع ضلعه نحو 230 م وارتفاعه الأصلي نحو 146 م، فحجمه نحو ⁦⅓ × 230² × 146 ≈ 2.57 مليون م³⁩.