محيط المثلث
مجموع الأضلاع الثلاثة، مع المساحة بقانون هيرون.
المحيط المثلث
- المساحة (بقانون هيرون)
- 14.6969 سم²
خطوات الحل
- نجمع الأضلاع الثلاثة.P = 5 + 6 + 7 = 18
قانون المحيط المثلث
محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة
- a = الضلع الأول
- b = الضلع الثاني
- c = الضلع الثالث
- P = المحيط
مثال محلول
المثلث الضلع الأول 5 سم والضلع الثاني 6 سم والضلع الثالث 7 سم. ما محيطه؟
الحل
- نجمع الأضلاع الثلاثة.P = 5 + 6 + 7 = 18
المحيط = 18 سم
جدول قيم
| الضلع الأول (سم) | الضلع الثاني (سم) | الضلع الثالث (سم) | المحيط (سم) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 12 |
| 5 | 5 | 5 | 15 |
| 5 | 6 | 7 | 18 |
| 6 | 8 | 10 | 24 |
| 7 | 10 | 12 | 29 |
| 10 | 10 | 15 | 35 |
عن الأداة
محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة: P = a + b + c. مثلث أضلاعه 5 و6 و7 سم محيطه 18 سم. وللمثلث متساوي الأضلاع P = 3a، ولمتساوي الساقين P = 2a + b.
لا تكوّن أي ثلاثة أطوال مثلثًا: يجب أن يكون مجموع كل ضلعين أكبر من الضلع الثالث (متباينة المثلث). فالأطوال 2 و3 و6 لا تصنع مثلثًا لأن 2 + 3 < 6، وتخبرك الحاسبة بذلك بدل إعطاء محيط لا معنى له.
إذا كان المثلث قائمًا وعُلم ضلعاه القائمان فقط، فاحسب الوتر بنظرية فيثاغورس أولًا ثم اجمع: مثلث قائم ضلعاه 6 و8 وتره 10 ومحيطه 24. ومع المحيط تعرض الحاسبة المساحة بقانون هيرون من الأضلاع الثلاثة نفسها.
أسئلة شائعة
ما قانون محيط المثلث؟
المحيط = مجموع الأضلاع الثلاثة a + b + c. مثلث أضلاعه 3 و4 و5 محيطه 12.
كيف أحسب محيط المثلث القائم إذا عرفت ضلعين فقط؟
احسب الوتر بنظرية فيثاغورس c = √(a² + b²) ثم اجمع الأضلاع الثلاثة. مثلث قائم ضلعاه 5 و12 وتره 13 ومحيطه 30.
كيف أعرف أن الأطوال الثلاثة تكوّن مثلثًا؟
اجمع أقصر ضلعين؛ إن كان المجموع أكبر من الضلع الأطول فالمثلث ممكن. 4 و5 و10 لا تكوّن مثلثًا لأن 4 + 5 = 9 < 10.