حاسبة المحيط
اختر الشكل وأدخل أبعاده، ويظهر المحيط مع القانون وخطوات الحل.
المحيط الدائرة
- القطر
- 14 سم
- المساحة
- 153.938 سم²
خطوات الحل
- نضاعف نصف القطر لنحصل على القطر.d = 2 × 7 = 14
- المحيط هو القطر مضروبًا في π.C = π × 14 ≈ 3.14159 × 14 = 43.9823
قانون المحيط الدائرة
محيط الدائرة = 2 × ط × نصف القطر، حيث π ≈ 3.14159
- r = نصف القطر
- P = المحيط
مثال محلول
الدائرة نصف القطر 7 سم. ما محيطه؟
الحل
- نضاعف نصف القطر لنحصل على القطر.d = 2 × 7 = 14
- المحيط هو القطر مضروبًا في π.C = π × 14 ≈ 3.14159 × 14 = 43.9823
المحيط = 43.9823 سم
جدول قيم
| نصف القطر (سم) | المحيط (سم) |
|---|---|
| 1 | 6.28319 |
| 2 | 12.5664 |
| 3.5 | 21.9911 |
| 5 | 31.4159 |
| 7 | 43.9823 |
| 10 | 62.8319 |
| 14 | 87.9646 |
| 21 | 131.947 |
قوانين المحيط لكل الأشكال
عن الأداة
المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالشكل: المسافة التي تقطعها لو مشيت حول حدوده مرة واحدة. يُقاس بوحدة الطول نفسها التي قيست بها الأضلاع (سم، م، قدم)، بخلاف المساحة التي تُقاس بمربع الوحدة. ويُسمّى محيط الدائرة خاصة "المحيط" أيضًا ويُرمز له بـ C.
قوانين الأشكال المدعومة: المربع P = 4a، والمستطيل P = 2(l + w)، والمثلث P = a + b + c، والدائرة C = 2πr = πd، ومتوازي الأضلاع P = 2(a + b)، والمعيّن P = 4a، وشبه المنحرف مجموع أضلاعه الأربعة، والمضلع المنتظم P = n × s. الحاسبة تعرض مع المحيط مساحة الشكل حين تكفي المعطيات لحسابها.
يُستخدم المحيط عمليًا في حساب طول السور حول أرض، أو الإطار حول لوحة، أو الشريط حول طاولة، أو الكرانيش حول سقف غرفة. الخطأ الشائع هو إدخال الارتفاع بدل الضلع المائل: المحيط يحتاج أطوال الأضلاع الحقيقية، لا الارتفاعات التي تُستخدم في المساحة.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين المحيط والمساحة؟
المحيط طول الحد الخارجي ويُقاس بوحدة الطول، والمساحة السطح الداخلي وتُقاس بمربعها. مستطيل 3 × 5 محيطه 16 م ومساحته 15 م².
كيف أحسب محيط شكل غير منتظم؟
اجمع أطوال أضلاعه كلها؛ فالمحيط مجموع الأضلاع أيًا كان الشكل. وإن كان فيه قوس دائري فاحسب طول القوس كجزء من محيط الدائرة الكاملة.
كم مترًا من السور أحتاج لأرض 20 × 30 م؟
محيط المستطيل 2 × (20 + 30) = 100 م، واطرح عرض البوابة إن وُجدت.