محيط الدائرة
2 × ط × نصف القطر، أو ط × القطر.
المحيط الدائرة
- القطر
- 14 سم
- المساحة
- 153.938 سم²
خطوات الحل
- نضاعف نصف القطر لنحصل على القطر.d = 2 × 7 = 14
- المحيط هو القطر مضروبًا في π.C = π × 14 ≈ 3.14159 × 14 = 43.9823
قانون المحيط الدائرة
محيط الدائرة = 2 × ط × نصف القطر، حيث π ≈ 3.14159
- r = نصف القطر
- P = المحيط
مثال محلول
الدائرة نصف القطر 7 سم. ما محيطه؟
الحل
- نضاعف نصف القطر لنحصل على القطر.d = 2 × 7 = 14
- المحيط هو القطر مضروبًا في π.C = π × 14 ≈ 3.14159 × 14 = 43.9823
المحيط = 43.9823 سم
جدول قيم
| نصف القطر (سم) | المحيط (سم) |
|---|---|
| 1 | 6.28319 |
| 2 | 12.5664 |
| 3.5 | 21.9911 |
| 5 | 31.4159 |
| 7 | 43.9823 |
| 10 | 62.8319 |
| 14 | 87.9646 |
| 21 | 131.947 |
عن الأداة
محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر، C = 2πr، أو π × القطر، C = πd، فالقطر ضعف نصف القطر. دائرة نصف قطرها 7 سم محيطها 2 × 3.14159 × 7 ≈ 43.98 سم، وبالتقريب المدرسي 2 × 22/7 × 7 = 44 سم.
العدد π هو بالتعريف نسبة محيط أي دائرة إلى قطرها: قس محيط أي علبة دائرية بشريط وقس قطرها، فتجد القسمة تقارب 3.14 دائمًا. ولهذا يكفي القطر لمعرفة المحيط، ويكفي المحيط لمعرفة القطر: d = C ÷ π.
من تطبيقاته: طول الشريط حول طاولة مستديرة، والمسافة التي تقطعها عجلة في دورة واحدة (عجلة قطرها 70 سم تقطع نحو 2.2 م في كل دورة)، وطول السور حول حوض دائري. الخطأ الشائع خلط نصف القطر بالقطر، فيخرج المحيط ضعف الصحيح أو نصفه.
أسئلة شائعة
ما قانون محيط الدائرة؟
C = 2πr بنصف القطر، أو C = πd بالقطر، وπ ≈ 3.14159. دائرة نصف قطرها 10 سم محيطها ≈ 62.83 سم.
كيف أحسب نصف قطر الدائرة من محيطها؟
اقسم المحيط على 2π: r = C ÷ (2π). دائرة محيطها 31.4 سم نصف قطرها ≈ 5 سم، وقطرها 10 سم.
كم دورة تدور عجلة قطرها 60 سم في كيلومتر؟
محيط العجلة π × 0.6 ≈ 1.885 م، فعدد الدورات 1000 ÷ 1.885 ≈ 530 دورة.