محيط المستطيل
ضعف مجموع الطول والعرض، مع المساحة.
المحيط المستطيل
- المساحة
- 40 سم²
خطوات الحل
- نجمع الطول والعرض.l + w = 8 + 5 = 13
- ثم نضاعف المجموع، لأن للمستطيل طولين وعرضين.P = 2 × 13 = 26
قانون المحيط المستطيل
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
- l = الطول
- w = العرض
- P = المحيط
مثال محلول
المستطيل الطول 8 سم والعرض 5 سم. ما محيطه؟
الحل
- نجمع الطول والعرض.l + w = 8 + 5 = 13
- ثم نضاعف المجموع، لأن للمستطيل طولين وعرضين.P = 2 × 13 = 26
المحيط = 26 سم
جدول قيم
| الطول (سم) | العرض (سم) | المحيط (سم) |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 6 |
| 4 | 3 | 14 |
| 6 | 4 | 20 |
| 8 | 5 | 26 |
| 12 | 8 | 40 |
| 20 | 15 | 70 |
عن الأداة
محيط المستطيل هو مجموع أضلاعه الأربعة، وبما أن كل ضلعين متقابلين متساويان فالقانون P = 2 × (l + w)، أي ضعف مجموع الطول والعرض. مستطيل طوله 8 م وعرضه 5 م محيطه 2 × (8 + 5) = 26 م.
يُستخدم في حساب طول الكرانيش أو الوزرة (النعلة) حول غرفة، والسور حول أرض، والإطار حول لوحة أو نافذة. قس الضلعين بالوحدة نفسها، واطرح عرض الأبواب أو الفتحات إن كانت لا تحتاج تركيبًا.
إذا عُلم المحيط وأحد الضلعين، فالضلع الآخر هو نصف المحيط ناقص الضلع المعلوم: مستطيل محيطه 30 م وطوله 10 م عرضه 15 − 10 = 5 م. ولا يمكن معرفة الطول والعرض من المحيط وحده، فمستطيلات كثيرة لها المحيط نفسه ومساحات مختلفة، وأكبرها مساحة هو المربع.
أسئلة شائعة
ما قانون محيط المستطيل؟
المحيط = 2 × (الطول + العرض). مستطيل 12 × 7 محيطه 2 × 19 = 38.
كيف أحسب العرض من المحيط والطول؟
العرض = (المحيط ÷ 2) − الطول. مستطيل محيطه 50 سم وطوله 15 سم عرضه 25 − 15 = 10 سم.
هل يمكن لمستطيلين أن يكون لهما المحيط نفسه ومساحتان مختلفتان؟
نعم. مستطيل 1 × 9 ومستطيل 5 × 5 محيط كل منهما 20، لكن مساحة الأول 9 والثاني 25. عند محيط ثابت يعطي المربع أكبر مساحة.