تبسيط الكسور
اختصر الكسر إلى أبسط صورة، وشاهد القاسم المشترك الأكبر وخطوات التبسيط.
الكسر في أبسط صورة
بالكسر العشري: ≈ 0.666667
خطوات الحل
- نحلّل البسط والمقام إلى عواملهما الأولية.84 = 2² × 3 × 7126 = 2 × 3² × 7
- القاسم المشترك الأكبر هو حاصل ضرب العوامل المشتركة بأصغر أس: 2 × 3 × 7 = 42.
- نقسم البسط والمقام كليهما على 42.84126=84 ÷ 42126 ÷ 42=23
- أو بالقسمة المتتالية على العوامل المشتركة واحدًا بعد الآخر:84126→÷24263→÷31421→÷723
عن الأداة
يكون الكسر في أبسط صورة حين لا يوجد عدد أكبر من 1 يقسم بسطه ومقامه معًا. ولتبسيطه نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما، فنصل إلى أبسط صورة في خطوة واحدة: في الكسر 84/126 القاسم المشترك الأكبر للعددين 42، فيصبح الكسر 2/3.
تعرض الأداة طريقتين: تحليل البسط والمقام إلى العوامل الأولية وأخذ المشترك منها، والقسمة المتتالية على العوامل المشتركة واحدًا بعد الآخر، وهي الطريقة التي يبدأ بها أغلب الطلاب. وقيمة الكسر لا تتغير بالتبسيط، فالكسران 2/3 و84/126 متكافئان.
أسئلة شائعة
كيف أعرف أن الكسر في أبسط صورة؟
إذا كان القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي 1، مثل 8/15: قواسم 8 هي 1 و2 و4 و8، وقواسم 15 هي 1 و3 و5 و15، ولا مشترك بينها إلا 1.
هل يمكن تبسيط الكسر غير الفعلي؟
نعم، بالطريقة نفسها: 18/12 = 3/2، ثم يمكن كتابته عددًا كسريًا 1 1/2.