Gahezأدوات

حاسبة الكسور مع خطوات الحل

جمع الكسور وطرحها وضربها وقسمتها خطوة بخطوة، مع تبسيط الناتج.

الكسر الأول
الكسر الثاني

للعدد الكسري مثل 2 1/3 اكتب 2 في الخانة الصغيرة، ولكسر عادي اتركها فارغة. العدد السالب: ضع الإشارة قبل البسط أو قبل العدد الصحيح.

1912= 1712

بالكسر العشري: ≈ 1.583333

خطوات الحل

  1. المقامان مختلفان، فنوحّدهما: المضاعف المشترك الأصغر للمقامين 4 و6 هو 12، فيكون هو المقام المشترك.
  2. نحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ مقامه 12، بضرب بسطه ومقامه في العدد نفسه.
    34=3 × 34 × 3=91256=5 × 26 × 2=1012
  3. نجمع البسطين ونُبقي المقام المشترك.
    912+1012=9 + 1012=1912
  4. الكسر في أبسط صورة، لأن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام يساوي 1.
  5. الكسر غير فعلي (بسطه أكبر من مقامه)، فنكتبه عددًا كسريًا: نقسم البسط على المقام، 19 ÷ 12 = 1 والباقي 7.
    1912=1712

طريقة الاستخدام

  1. أدخل الكسر الأول: البسط في الأعلى والمقام في الأسفل، والعدد الصحيح في الخانة الصغيرة إن كان عددًا كسريًا.
  2. اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
  3. أدخل الكسر الثاني، فيظهر الناتج في أبسط صورة مع خطوات الحل.

عن الأداة

لجمع كسرين أو طرحهما يجب أن يتساوى مقاماهما. إذا اختلفا نوحّدهما بالمضاعف المشترك الأصغر للمقامين، ثم نجمع البسطين أو نطرحهما ونُبقي المقام: ⁦3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12⁩.

في الضرب نضرب البسط في البسط والمقام في المقام دون توحيد للمقامات. وفي القسمة نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني: ⁦2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2⁩.

تبسّط الحاسبة الناتج دائمًا بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما، وتكتبه عددًا كسريًا إن كان البسط أكبر من المقام، مع قيمته بالكسر العشري. والأعداد الكسرية مثل ⁦2 1/3⁩ تُحوَّل أولًا إلى كسور غير فعلية.

أسئلة شائعة

كيف أجمع كسرين مقاماهما مختلفان؟

أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، وحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ بهذا المقام بضرب بسطه ومقامه في العدد نفسه، ثم اجمع البسطين. مثال: في ⁦1/4 + 1/6⁩ المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و6 هو 12، فيصبح ⁦3/12 + 2/12 = 5/12⁩.

كيف أقسم كسرًا على كسر؟

اقلب الكسر الثاني وحوّل القسمة إلى ضرب: ⁦3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10⁩، ويساوي العدد الكسري ⁦2 1/10⁩.

هل أبسّط قبل الضرب أم بعده؟

النتيجة واحدة. يمكنك الاختصار قبل الضرب بقسمة بسط أحد الكسرين ومقام الآخر على عامل مشترك لتصغر الأرقام، أو الضرب أولًا ثم تبسيط الناتج كما تفعل الحاسبة.