تحويل الأعداد من النظام الثماني إلى العشري
اكتب العدد بالنظام الثماني فيظهر بالنظام العشري، مع طريقة التحويل.
الأرقام من 0 إلى 7 فقط.
التحويل العكسي: من العشري إلى الثماني ←
755₈ = 493₁₀
خطوات الحل
- نضرب كل رقم في قيمة منزلته، وهي الأساس 8 مرفوعًا لرقم المنزلة (يبدأ من 0 عند أول رقم قبل الفاصلة)، ثم نجمع.7×8² + 5×8¹ + 5×8⁰= 448 + 40 + 5= 493
وبالأنظمة الأخرى: الثنائي: 111101101السداسي عشر: 1ED
جدول التحويل من 0 إلى 16
| بالنظام الثماني | بالنظام العشري |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 10 | 8 |
| 11 | 9 |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
| 16 | 14 |
| 17 | 15 |
| 20 | 16 |
عن الأداة
يستخدم النظام الثماني ثمانية أرقام: من 0 إلى 7، ويستخدم النظام العشري عشرة أرقام: من 0 إلى 9. والعدد نفسه يُكتب بصور مختلفة في كل نظام، فالقيمة لا تتغير بتغيّر طريقة الكتابة.
لتحويل عدد ثماني إلى عشري نضرب كل رقم فيه في الأساس 8 مرفوعًا لرقم منزلته، والمنازل تُعدّ من اليمين بدءًا من صفر، ثم نجمع النواتج. مثال: 755 بالنظام الثماني يساوي 7×8² + 5×8¹ + 5×8⁰ = 448 + 40 + 5 = 493.
يظهر النظام الثماني في أذونات الملفات في لينكس ويونكس، مثل chmod 755، حيث يمثل كل رقم ثماني ثلاثة أذونات (القراءة والكتابة والتنفيذ).
أسئلة شائعة
لماذا لا يحتوي النظام الثماني على الرقمين 8 و9؟
لأن أساسه 8، فأرقامه من 0 إلى 7، والعدد ثمانية نفسه يُكتب 10 بالثماني.
كم يساوي 777 بالثماني بالعشري؟
7×8² + 7×8¹ + 7×8⁰ = 448 + 56 + 7 = 511.