تحويل الأنظمة العددية
من أي أساس إلى أي أساس، من 2 إلى 36، مع الخطوات.
الأرقام من 0 إلى 9. يقبل الكسور العشرية.
156₁₀ = 10011100₂
خطوات الحل
- نقسم العدد على 2 مرة بعد مرة، ونكتب الباقي كل مرة، حتى يصير الناتج صفرًا.
القسمة الناتج الباقي 156 ÷ 2 78 0 78 ÷ 2 39 0 39 ÷ 2 19 1 19 ÷ 2 9 1 9 ÷ 2 4 1 4 ÷ 2 2 0 2 ÷ 2 1 0 1 ÷ 2 0 1 - نقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى، فآخر باقٍ هو أول رقم في الناتج.10011100
وبالأنظمة الأخرى: الثماني: 234السداسي عشر: 9C
جدول التحويل من 0 إلى 16
| بالنظام العشري | بالنظام الثنائي |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
عن الأداة
النظام العددي طريقة لكتابة الأعداد بعدد محدد من الأرقام يسمى الأساس. نحن نكتب بالنظام العشري (الأساس 10)، والحاسوب يعمل بالنظام الثنائي (الأساس 2)، ويختصر المبرمجون الثنائي بالسداسي عشر (الأساس 16) أو الثماني (الأساس 8).
قيمة كل رقم تعتمد على منزلته: في العشري 352 = 3×10² + 5×10¹ + 2×10⁰، وفي الثنائي 101 = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5. وللتحويل من العشري إلى أي أساس نقسم على الأساس مرة بعد مرة ونقرأ البواقي من الأسفل.
تحوّل الأداة بين أي أساسين من 2 إلى 36 (بعد الأرقام العشرة تُستخدم الحروف من A إلى Z)، بدقة كاملة للأعداد مهما طالت، ومع الكسور، وتعرض خطوات الحل وجدول التحويل للأنظمة الشائعة.
أسئلة شائعة
لماذا يستخدم الحاسوب النظام الثنائي؟
لأن دوائره الإلكترونية لها حالتان واضحتان: تيار يمر أو لا يمر، أي 1 أو 0. وكل الأعداد والنصوص والصور تُخزّن في النهاية سلاسل من هذين الرقمين.
ما أكبر أساس يمكن استخدامه؟
لا حد نظريًا، لكن الأداة تصل إلى الأساس 36 لأنه أكبر أساس يُكتب بالأرقام العشرة والحروف الإنجليزية الستة والعشرين.