حل المعادلة من الدرجة الأولى
اكتب المعادلة كما هي، واحصل على قيمة x مع خطوات الحل.
اكتب المعادلة كما هي، بالمتغير x أو س، مع الأقواس إن وُجدت، مثل 2(x + 3) = 5x − 7 أو x/4 + 1 = 3.
خطوات الحل
- ننقل الحدود التي فيها x إلى طرف، والأعداد إلى الطرف الآخر، مع تغيير إشارة كل حد ينتقل.x = -12
- نتحقق بالتعويض عن x في المعادلة الأصلية: الطرفان متساويان.3x + 5 = -31 , 2x − 7 = -31
عن الأداة
المعادلة من الدرجة الأولى معادلة أعلى أس فيها للمجهول هو 1، مثل 3x + 5 = 2x − 7. وحلها قيمة واحدة تجعل الطرفين متساويين.
طريقة الحل ثابتة: نفك الأقواس ونجمع الحدود المتشابهة في كل طرف، ثم ننقل حدود المجهول إلى طرف والأعداد إلى الطرف الآخر مع تغيير إشارة كل حد ينتقل، ثم نقسم الطرفين على معامل المجهول.
وقد لا يكون للمعادلة حل: إذا اختفى المجهول وبقيت عبارة خاطئة مثل 0 = 5 فلا حل، وإذا بقيت عبارة صحيحة مثل 0 = 0 فكل عدد حل. وتقبل الأداة المتغير x أو س، والكسور والأقواس.
أسئلة شائعة
كيف أحل معادلة فيها كسور؟
اضرب طرفي المعادلة في المضاعف المشترك الأصغر للمقامات لتختفي الكسور، أو اكتبها هنا كما هي مثل x/4 + 1 = 3 وستُحل مباشرة.
لماذا تتغير الإشارة عند نقل الحد؟
لأن النقل في الحقيقة طرح الحد من الطرفين (أو إضافته إليهما)، والمعادلة تبقى متزنة ما دمنا نفعل الشيء نفسه في الطرفين.