تحويل الكسر العشري إلى كسر عادي
اكتب العدد العشري فيظهر الكسر العادي المكافئ في أبسط صورة، مع الخطوات.
للكسر الدوري ضع الأرقام المتكررة بين قوسين: 0.(3) تعني 0.333… و0.1(6) تعني 0.1666…
بالكسر العشري: 0.375 · بالنسبة المئوية: 37.5%
خطوات الحل
- في العدد 3 أرقام بعد الفاصلة، فنكتبه دون فاصلة في البسط، وفي المقام 1 وأمامه 3 أصفار.0.375=3751000
- نبسّط الناتج بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما، وهو 125.3751000=375 ÷ 1251000 ÷ 125=38
عن الأداة
الكسر العشري المنتهي يُكتب كسرًا مقامه 10 أو 100 أو 1000 بحسب عدد الأرقام بعد الفاصلة: 0.375 = 375/1000، ثم يُبسّط بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما (125) فيصبح 3/8.
أما الكسر الدوري فيُحوَّل بفكرة الطرح: نفرض x = 0.1666…، فيكون 100x = 16.666… و10x = 1.666…، وبطرحهما تختفي الأرقام المتكررة: 90x = 15، إذن x = 15/90 = 1/6. اكتب الأرقام المتكررة بين قوسين، مثل 0.1(6)، لتحوّلها الأداة بهذه الطريقة.
أسئلة شائعة
كيف أحوّل 0.75 إلى كسر؟
في 0.75 رقمان بعد الفاصلة، فنكتبه 75/100، ثم نقسم البسط والمقام على 25 فيصبح 3/4.
كيف أحوّل 0.333… إلى كسر؟
اكتبه 0.(3). نفرض x = 0.333…، فيكون 10x = 3.333…، وبالطرح 9x = 3، إذن x = 3/9 = 1/3.
كيف أحوّل عددًا عشريًا أكبر من 1 مثل 2.125؟
بالطريقة نفسها: 2.125 = 2125/1000 = 17/8، ويُكتب عددًا كسريًا 2 1/8.