تحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى الثماني
اكتب العدد بالنظام الثنائي فيظهر بالنظام الثماني، مع طريقة التحويل.
صفر وواحد فقط. يقبل فاصلة للكسر، مثل 101.11.
التحويل العكسي: من الثماني إلى الثنائي ←
101110₂ = 56₈
خطوات الحل
- كل رقم في النظام الثماني يقابل ثلاثة أرقام ثنائية بالضبط، فنقسم الأرقام مجموعات من ثلاثة بدءًا من الفاصلة، ونكمل الناقص بأصفار.101 110
- نحوّل كل مجموعة إلى رقمها المقابل.5 6
وبالأنظمة الأخرى: العشري: 46السداسي عشر: 2E
جدول التحويل من 0 إلى 16
| بالنظام الثنائي | بالنظام الثماني |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 10 |
| 1001 | 11 |
| 1010 | 12 |
| 1011 | 13 |
| 1100 | 14 |
| 1101 | 15 |
| 1110 | 16 |
| 1111 | 17 |
| 10000 | 20 |
عن الأداة
يستخدم النظام الثنائي رقمين فقط: 0 و1، ويستخدم النظام الثماني ثمانية أرقام: من 0 إلى 7. والعدد نفسه يُكتب بصور مختلفة في كل نظام، فالقيمة لا تتغير بتغيّر طريقة الكتابة.
لأن 8 = 2³، فكل رقم ثماني يقابل ثلاثة أرقام ثنائية بالضبط. نقسم الأرقام الثنائية مجموعات من ثلاثة بدءًا من اليمين، ونكمل المجموعة الأخيرة بأصفار، ثم نحوّل كل مجموعة وحدها. مثال: 101110 تصبح 101 110، أي 56 بالنظام الثماني، دون المرور بالنظام العشري.
يختصر الأعداد الثنائية إلى الثلث، ويظهر في أذونات الملفات: 111 101 101 بالثنائي هي 755 بالثماني.
أسئلة شائعة
لماذا نجمع كل ثلاثة أرقام؟
لأن 2³ = 8، فكل ثلاثة بتات لها ثماني قيم ممكنة من 000 إلى 111، أي رقم ثماني واحد من 0 إلى 7.
ما 111111 بالثماني؟
77: المجموعتان 111 و111 تساوي كل منهما 7.