تحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى السداسي عشر
اكتب العدد بالنظام الثنائي فيظهر بالنظام السداسي عشر، مع طريقة التحويل.
صفر وواحد فقط. يقبل فاصلة للكسر، مثل 101.11.
التحويل العكسي: من السداسي عشر إلى الثنائي ←
1011010₂ = 5A₁₆
خطوات الحل
- كل رقم في النظام السداسي عشر يقابل أربعة أرقام ثنائية بالضبط، فنقسم الأرقام مجموعات من أربعة بدءًا من الفاصلة، ونكمل الناقص بأصفار.0101 1010
- نحوّل كل مجموعة إلى رقمها المقابل.5 A
وبالأنظمة الأخرى: الثماني: 132العشري: 90
جدول التحويل من 0 إلى 15
| بالنظام الثنائي | بالنظام السداسي عشر |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
عن الأداة
يستخدم النظام الثنائي رقمين فقط: 0 و1، ويستخدم النظام السداسي عشر ستة عشر رمزًا: الأرقام من 0 إلى 9 والحروف من A إلى F (حيث A = 10 وF = 15). والعدد نفسه يُكتب بصور مختلفة في كل نظام، فالقيمة لا تتغير بتغيّر طريقة الكتابة.
لأن 16 = 2⁴، فكل رقم سداسي عشر يقابل أربعة أرقام ثنائية بالضبط. نقسم الأرقام الثنائية مجموعات من أربعة بدءًا من اليمين، ونكمل المجموعة الأخيرة بأصفار، ثم نحوّل كل مجموعة وحدها. مثال: 1011010 تصبح 0101 1010، أي 5A بالنظام السداسي عشر، دون المرور بالنظام العشري.
كتابة الأعداد الثنائية الطويلة بالسداسي عشر تختصرها إلى الربع: البايت 11111111 يصبح FF. ولذلك يعرض المبرمجون محتوى الذاكرة والملفات بالنظام السداسي عشر.
أسئلة شائعة
لماذا نجمع كل أربعة أرقام ثنائية؟
لأن 2⁴ = 16، فكل مجموعة من أربعة بتات لها 16 قيمة ممكنة من 0000 إلى 1111، أي رقم سداسي واحد من 0 إلى F.
ماذا أفعل إن لم يكن عدد الأرقام من مضاعفات الأربعة؟
أضف أصفارًا في اليسار حتى يكتمل: 101 تصبح 0101، ولا تتغير قيمة العدد.