حاسبة الاحتمالات
الاحتمال والأرجحية، والحدثان، والمحاولات المتكررة، مع الخطوات.
مثال: احتمال ظهور الرقم 6 عند رمي حجر نرد: نتيجة مطلوبة واحدة من 6 نتائج ممكنة.
- الاحتمال
- 16.6667%
- 1/6
- احتمال عدم الوقوع
- 83.3333%
- كسرًا عشريًا
- 0.166667
- الأرجحية
- 1 : 5
خطوات الحل
- الاحتمال = عدد النتائج المطلوبة ÷ عدد النتائج الممكنة كلها (إذا كانت النتائج متساوية الفرص).P(A) =16= 0.166667 = 16.6667%
- احتمال ألا يقع الحدث (الحدث المتمّم) = 1 ناقص احتمال وقوعه.P(A′) = 1 − 0.166667 = 0.833333 = 83.3333%
- نسبة الأرجحية (odds): عدد النتائج المطلوبة إلى عدد غير المطلوبة.1 : 5
عن الأداة
احتمال حدث هو عدد النتائج التي تحققه مقسومًا على عدد النتائج الممكنة كلها، إذا كانت متساوية الفرص: احتمال ظهور 6 عند رمي نرد هو 1/6 ≈ 16.67%. ويقع الاحتمال دائمًا بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد)، واحتمال ألا يقع الحدث هو 1 − P(A).
الحدثان المستقلان لا يؤثر أحدهما في الآخر، فاحتمال وقوعهما معًا حاصل ضرب احتماليهما: صورة في قطعة نقود و6 في نرد = 0.5 × 1/6 = 1/12. والمتنافيان لا يقعان معًا، فاحتمال وقوع أحدهما مجموع احتماليهما. وفي الحالة العامة P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
وللمحاولات المتكررة: احتمال النجاح مرة واحدة على الأقل في n محاولة هو 1 − (1 − p)ⁿ. فاحتمال ظهور 6 مرة على الأقل في 4 رميات نحو 51.8%، لا 4 × 1/6. وتحسب الأداة أيضًا احتمال عدد محدد من النجاحات بالتوزيع ذي الحدين.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين الاحتمال ونسبة الأرجحية؟
الاحتمال يقارن النتائج المطلوبة بكل النتائج (1 من 6)، والأرجحية تقارنها بالنتائج غير المطلوبة (1 إلى 5). فاحتمال 1/6 يساوي أرجحية 1 : 5.
هل تزيد فرصة الفوز إذا خسرت عدة مرات متتالية؟
لا، في المحاولات المستقلة مثل رمي النرد أو قطعة النقود. احتمال كل رمية لا يتغير بما سبقها، والاعتقاد بغير ذلك يسمى مغالطة المقامر.