حساب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال
مقاييس النزعة المركزية لأي مجموعة أرقام، مع الخطوات.
افصل بين القيم بفاصلة أو مسافة أو سطر جديد. يمكنك لصق عمود من Excel مباشرة.
- المتوسط الحسابي
- 5.666667
- الوسيط
- 6
- المنوال
- 8
- المدى
- 6
- عدد القيم
- 9
- المجموع
- 51
- أصغر قيمة
- 2
- أكبر قيمة
- 8
خطوات الحل
- نرتّب القيم تصاعديًا (عددها 9).2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 8، 8
- المتوسط الحسابي: مجموع القيم مقسومًا على عددها.x̄ =519= 5.666667
- الوسيط: عدد القيم فردي، فالوسيط هو القيمة التي في المنتصف بعد الترتيب، أي القيمة رقم 5.6
- المنوال: القيمة الأكثر تكرارًا، وقد تكررت 3 مرات.8
- المدى: أكبر قيمة ناقص أصغر قيمة.8 − 2 = 6
جدول التكرار
| القيمة | التكرار |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 1 |
| 6 | 1 |
| 7 | 1 |
| 8 | 3 |
عن الأداة
المتوسط الحسابي مجموع القيم مقسومًا على عددها: متوسط 4 و8 و6 هو (4 + 8 + 6) ÷ 3 = 6. والوسيط القيمة التي في المنتصف بعد ترتيب البيانات، فإن كان عدد القيم زوجيًا فهو متوسط القيمتين في المنتصف. والمنوال القيمة الأكثر تكرارًا، وقد يكون للبيانات أكثر من منوال أو لا يكون لها منوال.
والمدى الفرق بين أكبر قيمة وأصغرها، وهو أبسط مقاييس التشتت. ويتأثر المتوسط بالقيم المتطرفة أكثر من الوسيط: متوسط الرواتب 3000 و3200 و3500 و20000 هو 7425، بينما الوسيط 3350 أقرب إلى الراتب المعتاد.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين المتوسط والوسيط؟
المتوسط يستخدم كل القيم فيتأثر بالقيم الشاذة، والوسيط يعتمد على الترتيب فقط. لذلك يُفضَّل الوسيط في بيانات مثل الأسعار والرواتب التي فيها قيم كبيرة نادرة.
كيف أجد الوسيط إذا كان عدد القيم زوجيًا؟
رتّب القيم، وخذ متوسط القيمتين في المنتصف: وسيط 3 و5 و7 و10 هو (5 + 7) ÷ 2 = 6.
هل يمكن أن يكون للبيانات أكثر من منوال؟
نعم. إذا تكررت قيمتان بأكبر عدد من المرات فللبيانات منوالان، وإذا تكررت كل القيم العدد نفسه من المرات فلا منوال لها.