حساب المتوسط المرجّح
متوسط القيم مع مراعاة وزن كل قيمة، خطوة بخطوة.
القيمة (الدرجة مثلًا)الوزن (الساعات أو النسبة)
- المتوسط المرجّح
- 80
- مجموع الأوزان
- 6
- المتوسط العادي (دون أوزان)
- 75
خطوات الحل
- نضرب كل قيمة في وزنها، ونجمع النواتج.90 × 3 + 75 × 2 + 60 × 1 = 480
- نجمع الأوزان.3 + 2 + 1 = 6
- نقسم مجموع النواتج على مجموع الأوزان.Σ(x × w)Σw=4806= 80
عن الأداة
المتوسط المرجّح يعطي كل قيمة وزنًا بحسب أهميتها: نضرب كل قيمة في وزنها، ونجمع النواتج، ثم نقسم على مجموع الأوزان. فلدرجات 90 و75 و60 بأوزان 3 و2 و1: (90×3 + 75×2 + 60×1) ÷ 6 = 80، بينما المتوسط العادي 75.
يُستخدم في المعدلات الجامعية (الدرجة مرجّحة بعدد الساعات)، وفي درجات المواد حين يكون للاختبار النهائي وزن أكبر من أعمال السنة، وفي متوسط سعر الشراء لكميات مختلفة. والأوزان قد تكون أعدادًا أو نسبًا مئوية، والنتيجة واحدة.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين المتوسط العادي والمرجّح؟
المتوسط العادي يعطي كل القيم الأهمية نفسها، أي أنه متوسط مرجّح كل أوزانه متساوية. والمرجّح يرفع أثر القيم ذات الوزن الأكبر.
هل يجب أن يكون مجموع الأوزان 100؟
لا. القسمة على مجموع الأوزان تجعل النتيجة صحيحة أيًا كان مجموعها، سواء كانت ساعات أو نسبًا أو كميات.